கடவுளும் சாத்தானும்- ராஜ்சிவா

கணிதம் என்றாலே பலருக்குக் கசக்கும் மருந்தாகவே இருந்திருக்கிறது. பள்ளிப் படிப்பைப் பாதியில் விட்டுவிட்டுப் பலர் ஓடிப்போவதற்கு இந்தக் கணிதமும் ஒரு காரணம். ஆனால், கணிதம் எனக்கு ரொம்பப் பிடிக்கும். சரியாகப் படித்துப் புரிந்துகொண்டால், அதுபோல இனிப்பானது எதுவுமில்லையென்றே சொல்லலாம். கணிதத்தை உங்களுக்கு நான் சொல்லித் தருகிறேன். உதாரணத்திற்கு இதைப் பாருங்கள். (i∂−m)ψ=0 என்ற இந்தச் சமன்பாடு என்ன சொல்கிறதென்றால்….,
“ஹலோ! எங்க போறீங்க? பொறுங்க.. பொறுங்க..! என்னாச்சு? சரிய்ய்… எங்கும் போகாதீங்க. நான் மாத்ஸ் சொல்லித்தரல. சும்மா தமாசுக்குச் சொன்னேன். படிச்சுக்கொண்டிருக்கும்போதே இப்படிப் பாதியில விட்டிட்டுப் போறது என்னங்க நியாயம்? ஒரு சமன்பாட்டைப் பார்த்ததும் ஓடுவீங்களா? வாசகசாலை வாசகரான நீங்களே இப்படிச் செய்யலாமா? சரி வாங்க, நம்ம வழியிலேயே நாம் போகலாம்.

கணிதம்பற்றிப் பேசுவது தமாஸாயிருந்தாலும், மேலேயிருக்கும் சமன்பாடு மிகவும் முக்கியமானது. இந்தச் சமன்பாட்டுக்குச் சொந்தக்காரரின் பெயர் ‘போல் டிராக்’ (Paul Dirac). குவாண்டம் இயங்கியலின் தவிர்க்க முடியாத மிகமுக்கியமான ஆளுமை. கணிதத்தை மட்டும் வைத்துக்கொண்டு, இவர் கண்டுகொண்ட ஆச்சரியமான கண்டுபிடிப்புப்பற்றித்தான் நாம் இங்கு பார்க்கப்போகிறோம். எந்தப் பயமும் வேண்டாம். என் கையைப் பிடித்துக்கொண்டே வாருங்கள்.

‘வீடொன்றை எதைக்கொண்டு கட்டுவார்கள்?’ என்று உங்களிடம் கேட்டால், செங்கற்கள் அல்லது சிமெந்துக் கற்கள்கொண்டு கட்டுவார்கள்’ என்று சிரித்துக்கொண்டே சுலபமாகப் பதில் சொல்லிவிடுவீர்கள். அந்தப் பதில் சரியானதும்கூட. ஆனால், அந்தப் பதில் முழு உண்மையையும் அடக்கியதல்ல. செங்கல்லும், சிமெந்துக்கல்லும் எதனால் உருவாக்கப்பட்டவையென்று நாம் பார்ப்பதேயில்லை. உண்மையைச் சொல்லப்போனால், இந்த இரண்டு கற்களுக்கும் அடிப்படையானது, மண்ணல்லவா? அப்படிப் பார்க்கும்போது, ஒரு வீட்டை எதனால் கட்டுவார்கள் என்றால், சரியான பதில் ‘மண்’ என்பதாகத்தான் இருக்கவேண்டும். அதாவது, ஒரு வீட்டை மண்கொண்டே நாம் கட்டுகிறோம். ஆனால், இந்தப் பதிலில் உங்களுக்குச் சம்மதமும், திருப்தியும் இருப்பதில்லை. ஏதோ மனதுக்கு ஒட்டாத தன்மை அதில் இருக்கும். இப்போது இதைப் பாருங்கள். நாம் பாடசாலைகளில் கல்வி கற்கும்போது, ஒரு அட்டவணையை நமக்கு அறிமுகப்படுத்துவார்கள். பலர் படிப்பதிலிருந்து தெறித்தோடியதற்கான இன்னுமொரு காரணமாக அந்த அட்டவணை இருந்திருக்கும். ‘மெண்டலீவின் தனிம அட்டவணை’ (Mendeleev Periotic Table). எங்கேயோ கேட்ட குரலாக இருக்கிறதல்லவா? வேதியியல் படிக்கும்போது இந்த அட்டவணையால் பட்டபாட்டை நீங்கள் சுலபத்தில் மறந்திருக்க மாட்டீர்கள். நம்மால் அறியப்பட்ட உலகிலுள்ள அனைத்துத் தனிமங்களையும், அவற்றின் அணுவெண் வரிசையில், மிகவும் சிரமப்பட்டு அட்டவணையாக்கியிருப்பார்கள். அந்தச் சிரமங்களையெல்லாம் நாங்களும் படவேண்டுமென்பதே வேதியியல் விதி. உண்மையைச் சொல்லப்போனால், அறிவியலின் அற்புத அட்டவணை இது. பகடிகளுக்கப்பால், அறிவியலுக்கு கங்காருப் பாய்ச்சலைக் கொடுத்தது இதுவெனலாம். ரஷ்யாவைச் சேர்ந்த கெமிஸ்ட்ரி தெரிந்த டிமிட்ரியே இந்த அட்டவணையின் சொந்தக்காரர். முழுப்பெயர் ‘டிமிட்ரி மெண்டலீவ்’ (Dmitri Mendeleev). வேதியியலின் தந்தையாகவே மதிக்கப்படுபவர். உலகிலுள்ள அனைத்துத் தனிம அணுக்களின் விபரங்களும் அந்த அட்டவனையில் வரிசைப்படுத்தியிருக்கும். அதாவது, உலகத்தைக் கட்டமைத்த அனைத்து அடிப்படை ஆதார அணுக்களும் அந்த அட்டவணையில் இருந்தன. அப்போதெல்லாம், அணுக்களே அனைத்துக்கும் ஆதாரமாக இருந்தன. உலகம் உட்பட, உலகின் அனைத்துப் பொருட்களும் அணுக்களாலேயே உருவாக்கப்பட்டவை என்று கருதினார்கள். ஓரளவுக்கு அது உண்மையும்கூட. ஆனால் வீடுகள், செங்கற்களால்தான் கட்டப்படுகின்றன என்ற கூற்றுக்கு இணையானது இது. 1920 ஆம் ஆண்டளவுகளில் நடந்த அறிவியல் புரட்சியினால் இவையெல்லாம் மெல்லமெல்ல மாறத்தொடங்கின. அணுக்களும் கண்ணுக்குத் தெரியாத பல அடிப்படை நுண்துகள்களால் உருவாக்கப்பட்டது என்று புரிய ஆரம்பித்தது. செங்கல்லின் மண்போல.அதுவரை, அணுவுக்கு வெளியேயிருக்கும் உடுக்கள் (நட்சத்திரங்கள்), கோள்கள், உடுத்திரள்கள் (காலக்ஸிகள்) போன்ற பெரும்பொருட்களடங்கிய பேரண்டத்தை ஆராய்ந்தவர்கள், அணுவுக்கு உள்ளேயிருக்கும் குவாண்டம் என்னும் நுண்ணண்டத்தைப் பார்க்க ஆரம்பித்தார்கள். பார்த்தபின் பிரமித்தும் போனார்கள். புரோட்டோன், நியூட்ரோன், எலெக்ட்ரோன், அணுக்கரு போன்றவற்றால் உருவாக்கப்பட்டதுதான் ஒரு அணுவென்று நம்பியிருந்தபோது, இவை எல்லாவற்றையும்விடக் கோடானகோடி மடங்கு சிறியளவிலான துகள்கள், கோடிக்கணக்கில் அதே அணுவுக்குள் இருப்பது தெரியவந்தது. இந்த நுண்துகள்களைப் பகுத்தாய்ந்து படிப்பதே குவாண்டம் இயற்பியல் என்றாகிப் போனது. இந்த நுண்துகள்களைத் தேடிப்போனால், தோண்டத் தோண்ட வந்துகொண்டேயிருக்கும் மண்போல, விதவிதமான நுண்துகள்கள் வந்துகொண்டேயிருந்தன. அதன்பின்னரே ஒரு தெளிவு ஏற்பட்டது. உலகம் மட்டுமல்ல, ஒட்டுமொத்தப் பேரண்டமும் இந்த அடிப்படை நுண்துகள்களினால் உருவாக்கப்பட்டவை என்பது உறுதியானது. இந்த நுண்துகள்களையும் வகைப்படுத்தி ஒரு அடிப்படை அட்டவணையை இன்றுள்ள நவீன இயற்பியலாளர்கள் உருவாக்கியுள்ளார்கள். அதுவே, ‘அடிப்படைத்துகள்களின் மாதிரி அட்டவணை’ (Standard model of Elementary Particles) என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த அடிப்படைத் துகள்களினாலேயே நான், நீங்கள், (அருணின்) திரிஷா எல்லாருமே உருவாக்கப்பட்டிருக்கிறோம். இந்தக் கோடிக்கணக்கான நுண்துகள்கள் ஒவ்வொன்றையும் கண்டுபிடிப்பதற்கென்றே, அமெரிக்காவில் Fermilab என்னும் வட்டவடிவமான துகள்மோதியும், சுவிஸில் CERN துகள்மோதியும் விசேசமாக அமைக்கப்பட்டிருக்கின்றன.

இந்த நிலையில்தான், வானியற்பியலாளர்கள் ஒரு முக்கிய நிகழ்வை அவதானித்தார்கள். மொத்தப் பேரண்டத்தில் இருக்கும் உடுக்கள், உடுத்திரள்கள், கோள்கள், உபகோள்கள், கருந்துளைகள், க்வேசார்கள், தூசுப்படலங்கள் போன்ற அனைத்தையும் ஒன்று சேர்த்துப் பார்த்தாலும், வெறும் 4 சதவீதம் மட்டுமே காணப்படுகின்றன. மீதியெல்லாமே இருட்டான கருமை. அதாவது, துகள்களால் கட்டமைக்கப்பட்டவையென்று சொல்லப்படும் பேரண்டம் நான்கே நான்கு சதவீதம்தான். எஞ்சியிருக்கும் 96 சதவீதமும் வெறுமையான இருண்மை. இந்த 96 சதவீதமும், கரும்துகள்கள் மற்றும் கருப்பாற்றல் ஆகியவற்றால் நிரப்பப்பட்டிருக்கின்றன என்று சொல்லப்பட்டாலும், அவை என்னவென்றே இதுவரை நமக்குத் தெரியாது. அவை என்னவென்று கண்டுபிடிக்க முட்டி மோதிக் கொண்டிருக்கிறார்கள். ஆனால், இப்போது நாம் கவனத்தில் எடுத்துக் கொள்ளப்போவது, இந்தக் கரும்துகள்கள், கருப்பாற்றல் தவிர்ந்து, திடப்பொருள்போல இருக்கும் 4 சதவீதப் பொருட்களைப் பற்றித்தான்.

பிக்பாங்க் என்னும் பெருவெடிப்பின்மூலம் பேரண்டம் உருவாகும்போது, 100 சதவீதத் துகள்களைக்கொண்டே உருவாகியிருக்கிறது என்பதை இயற்பியலாளர்கள் கணித்திருக்கிறார்கள். ஆனால், இப்போதிருக்கும் பேரண்டமோ, 4 சதவீதத் துகள்களை மட்டுமே கொண்டிருக்கிறது. எஞ்சிய 96 சதவீதத் துகள்களுக்கும் என்ன நடந்தது? அவை எங்கே மாயமாகிப் போயின? இந்த இடத்தில்தான் நான் ஆரம்பத்தில் கூறிய ‘போல் டிராக்’ வருகிறார். குவாண்டம் இயற்பியல் ஆரம்பித்த காலங்களிலும், ஐன்ஸ்டைன் தன் சார்புக் கொள்கைகளை வெளியிட்ட காலங்களிலும் இப்போதிருப்பது போன்ற எந்தக் கருவிகளும் அப்போது இருக்கவில்லை. மின்சாரம்கூட புதிய ஒன்றுதான். தொலைநோக்கிகளோ, கணணிகளோ இல்லாத காலமது. ஆனால், அப்போதே மொத்தப் பேரண்டத்தின் ஆரம்ப இரகசியங்களையும், அமைப்புகளையும் இயற்பியலாளர்கள் கண்டுபிடித்துவிட்டார்கள். அவற்றைக் கண்டுபிடிக்க அவர்களுக்கு உதவிய ஒரேயொரு கருவி, கணிதம் மட்டுமே! அண்டம் முழுவதும் ஏதோவொரு விதிக்கமைய, முறையான அமைப்புகளுடன் காணப்படுவதை அவர்கள் புரிந்துகொண்டார்கள். பூமி தன்னைத்தானே எப்போதும் ஒரே காலத்தில் சுற்றுவதும், சந்திரன் பூமியைச் சுற்றுவதும், பூமி சூரியனைச் சுற்றுவதும், எப்போதும் மாறாக் கணக்கின்படியே நடந்துகொண்டு வருவதை அவதானித்தார்கள். ஒரு பந்தை மேல்நோக்கித் தூக்கியெறிந்தால்கூட, அது கணிதவிதிக்கமையக் குறிப்பிட்ட வளைவுடன்தான் கீழ்நோக்கித் திரும்புகிறது. இதுபோல எதையெடுத்துக்கொண்டாலும், இயற்கையின் அனைத்து அமைப்புகளும் கணிதத்தால் தெளிவுபடுத்தக்கூடிய வகையிலேயே அமைந்துள்ளதைத் தெரிந்துகொண்டார்கள். அதனால், கணிதத்தைப் பயன்படுத்தியே இயற்கை தன்னை உருவாக்கியிருக்கிறது என்னும் பேரண்ட இரகசியத்தைத் தெரிந்துகொண்டார்கள். அண்டத்தின் வரைவுமொழி கணிதமே என்னும் முடிவுக்கும் வந்தார்கள். அந்தக் கணிதத்தின் சமன்பாடுகள் மூலம் அண்டத்தையே அளக்க ஆரம்பித்தார்கள். அண்டத்தின் அனைத்து இரகசியங்களையும், வீட்டில் ஒரு மேசையில் அமர்ந்துகொண்டே அறிந்து கொண்டார்கள். அவர்கள் கணித்ததில் 99 சதவீதம் உண்மையானவை என்பதைப் பிற்கால ஆராய்ச்சியாளன் நிரூபித்தான். நிரூபித்துக் கொண்டிருக்கிறான். நிரூபிப்பான்.

கணிதத்தை வைத்து, போல் டிராக்கால் ஒரு சமன்பாடு உருவாக்கப்பட்டது. அதன்மூலம், அண்டத்தில் தொலைந்துபோன துகள்களுக்கு என்னவானது என்பதைத் தெரிந்து கொண்டார்கள். அதைச் சொல்லவே இந்தப் கட்டுரையை ஆரம்பித்தேன். ஆனால், கட்டுரை மிகவும் நீண்டுபோய்விட்டது. வாசகசாலையின் கார்த்தி படு ஸ்ட்ரிக்டாக எனக்குச் சொல்லியிருந்தார், “கட்டுரைகள் அதிக நீளமாக இருக்கவே கூடாது” என்று. அதனால், டிராக் கண்டுபிடித்த அந்த அற்புதத்தையும், அதன் விபரங்களையும், இதற்கு ஏன் ‘கடவுளும், சாத்தனும்’ என்று பெயர் வைத்தேன் என்பதையும் அடுத்த பகுதியில் சொல்கிறேன். ஆனால், இது எங்களுக்கு வேண்டாம். இந்த அறிவியல் போரடிக்கிறது என்று நீங்கள் கருதினால், தயங்காமல் எனக்குச் சொல்லுங்கள். நான் அடுத்த பகுதியில் வேறு ஏதாவது சொல்கிறேன்.

தொடரும்…